Question

10．（1）計(jì)算：（-2）³+（$\frac{1}{3}$）^-1-|-5|+（$\sqrt{3}$-2）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$（1+\frac{1}{x-2}）$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}$，其中x=-5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果；
（2）首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入求值即可，注意因式分解．

解答 解：（1）（-2）³+（$\frac{1}{3}$）^-1-|-5|+（$\sqrt{3}$-2）⁰
=-8+3-5+1
=-9；
（2）$（1+\frac{1}{x-2}）$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}$，
=$\frac{x-2+1}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$
當(dāng)x=-5時(shí)，
原式=$\frac{-5+2}{-5-1}$=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義、分式的化簡(jiǎn)求值、因式分解；熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義、分式的化簡(jiǎn)求值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．