(2002•朝陽(yáng)區(qū))若?ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),AD∥x軸,若A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(1,-2)
B.(2,-1)
C.(1,-3)
D.(2,-3)
【答案】分析:由題可知:A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱性的性質(zhì),可知C(1,-2).
解答:解:∵?ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),AD∥x軸
∴A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∵A的坐標(biāo)為(-1,2)
∴C(1,-2)
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的對(duì)稱性,平行四邊形為中心對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵是明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
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(2002•朝陽(yáng)區(qū))已知:以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),且經(jīng)過點(diǎn)(4,)和(0,-).點(diǎn)P(x,y)在拋物線的頂點(diǎn)M的右側(cè)的半支上(包括頂點(diǎn)M),在x軸上有一點(diǎn)C使△OPC是等腰三角形,OP=PC.
(1)若∠OPC是直角,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C作x軸的垂線,交直線AM于點(diǎn)Q,設(shè)△AQC的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并畫出它的圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•朝陽(yáng)區(qū))已知:以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),且經(jīng)過點(diǎn)(4,)和(0,-).點(diǎn)P(x,y)在拋物線的頂點(diǎn)M的右側(cè)的半支上(包括頂點(diǎn)M),在x軸上有一點(diǎn)C使△OPC是等腰三角形,OP=PC.
(1)若∠OPC是直角,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C作x軸的垂線,交直線AM于點(diǎn)Q,設(shè)△AQC的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并畫出它的圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•朝陽(yáng)區(qū))已知:在內(nèi)角不確定的△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,EF∥BC,平行移動(dòng)EF,如果梯形EBCF有內(nèi)切圓.
當(dāng)時(shí),sinB=;
當(dāng)時(shí),sinB=(提示:=);
當(dāng)時(shí),sinB=
(1)請(qǐng)你根據(jù)以上所反映的規(guī)律,填空:當(dāng)時(shí),sinB的值等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2002•朝陽(yáng)區(qū))在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,sinA+cosB的值等于( )
A.
B.1
C.
D.

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(1)求EF和HF的長(zhǎng);
(2)求BC的長(zhǎng).

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