“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動(dòng)了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車(chē)流速度V（單位：千米/時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出車(chē)流量P和車(chē)流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為多少時(shí)，車(chē)流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，最大值是多少？
（注：車(chē)流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，計(jì)算公式為：車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；
（2）分別利用當(dāng)0＜x≤28時(shí)，當(dāng)28＜x≤188時(shí)，求出最值即可．
解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式是V=kx+b，
把兩點(diǎn)坐標(biāo)（28，80）（188，0）分別代入，得
28k+b=80
188k+b=0
，
解之，得
k=-
1
2
b=94
，
∴V關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式是V=-
1
2
x+94，(28＜x≤188)；

（2）由題知：當(dāng)0＜x≤28時(shí)，P=Vx=80x≤2240．
當(dāng)28＜x≤188時(shí)，P=Vx=(-
1
2
x+94)x=-
1
2
x2+94x=-
1
2
(x-94)2+4418．
當(dāng)x=94時(shí)，車(chē)流量P有最大值4418輛/時(shí)．
所以當(dāng)x=94時(shí)，車(chē)流量P有最大值4418輛/時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)最值求法，得出P與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求AD、BC之間的距離和sin∠DAB的值；
（2）設(shè)四邊形CDPQ的面積為S．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②若存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P、Q同時(shí)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求此時(shí)S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線(xiàn)段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線(xiàn)段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-1）2-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）．
（1）求a的值；
（2）若A（m，y1）、B（m+n，y2）（n＞0）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1=y2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
）0-（
1
2
）-1+|
2
-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B、C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-
3
2
）在拋物線(xiàn)上，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若直線(xiàn)l平分四邊形OCDA的面積，求k的值；
（3）把拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)與直線(xiàn)l交于M、N兩點(diǎn)，（其中M點(diǎn)在y軸左側(cè)，N點(diǎn)在y軸右側(cè)）問(wèn)在y軸的負(fù)半軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得不論k取何值，直線(xiàn)PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A(yíng)（3，2）、B（-2，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)kx+b-
m
x
＞0時(shí)，x的取值范圍是
 
．
（2）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（3）連接OA，求△AOC的面積．

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