Question

在一直角三角形的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中線與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，其中三邊長分別為3、4、4，則原直角三角形的斜邊長是（　�。�

• A、10
• B、8

  2

• C、10或8

  2

• D、10或4

  5

Answer 1

考點：直角梯形,勾股定理,圖形的剪拼

專題：

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．

解答：解：分為兩種情況：
①如圖：

延長CE到A，延長CF到B，連接AB，使AB過D，且D為AB的中點，連接CD，
在Rt△CED中，DE=3，EC=4，由勾股定理得：CD=

32+42

=5，
則AB=2CD=10；
②如圖：

延長EC到A，延長ED到B，連接AB，使AB過F，且F為AB的中點，連接EF，
在Rt△ECF中，CE=4，CF=4，由勾股定理得：EF=

42+42

=4

2

，
則AB=2CD=8

2

；
故選C．

點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．