問(wèn)題情境：
小明和小穎在吃冰淇淋時(shí)，對(duì)其所用的一次性紙杯（如圖1）產(chǎn)生了興趣，決定對(duì)制做這種紙杯的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺(tái)形狀（即一個(gè)大圓錐截去一個(gè)小圓錐后余一的部分，如圖2），并測(cè)得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線(xiàn)長(zhǎng)AC=BD=6cm，說(shuō)明：整個(gè)探究過(guò)程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度．
數(shù)學(xué)理解：
（1）為進(jìn)一步探究問(wèn)題的本質(zhì)，小穎畫(huà)出紙杯的側(cè)面展開(kāi)的大致圖形，如圖3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中
的長(zhǎng)為
cm，
的長(zhǎng)為
cm．
（2）小明認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫(huà)出紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖，需要確定圖3中
和
所在圓的半徑OE，OF的長(zhǎng)以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式猜想得到
=
，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論，并根據(jù)這個(gè)結(jié)論，求
所在圓的半徑OF及它所對(duì)的圓心角∠BOE的度數(shù)．
問(wèn)題解決：
（3）明確了紙杯側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按如圖4所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的
與矩形GHMN的邊GH相切于點(diǎn)P，點(diǎn)P是
的中點(diǎn)，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形紙片的長(zhǎng)和寬．
一架方梯AB長(zhǎng)13米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻OB為5米，
在我校舉行九年的級(jí)季籃球賽上，九年級(jí)（1）班的啦啦隊(duì)隊(duì)員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊(duì)員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請(qǐng)你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
如圖，以格點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段叫格點(diǎn)線(xiàn)段，點(diǎn)A、B均在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將格點(diǎn)線(xiàn)段AB先水平向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
已知，如圖，CD∥GF，∠B=∠ADE，試說(shuō)明∠1=∠2．
如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面積．