Question

15、已知點(diǎn)（1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

y₂＜y₁＜y₃

．

Answer 1

分析：先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大�。�

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x²-4x+3對(duì)稱(chēng)軸是x=2，且開(kāi)口向上，
所以，距離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越��；反之也成立．
比較可得：（2，y₂）最近，而（4，y₃）最遠(yuǎn)；
故有y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．單調(diào)性的規(guī)律為：
當(dāng)a＞0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；
當(dāng)a＜0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而減�。�
在比較時(shí)，簡(jiǎn)單直接的方法是把對(duì)應(yīng)的點(diǎn)代入函數(shù)解析式算出y值，進(jìn)行比較即可．