Question

利用平方差公式計(jì)算：
（1）31×29；
（2）9.9×10.1；
（3）98×102；
（4）1003×997．

Answer 1

解：（1）（30+1）（30-1），
=900-1，
=899；

（2）（10-0.1）（10+0.1），
=100-0.01，
=99.99；

（3）（100-2）（100+2），
=10000-4，
=9996；

（4）（1000+3）（1000-3），
=1000000-9，
=999991．
分析：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，把這兩個(gè)二項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．