如圖11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

1.若∠BAC=30°，求證：AD=BD;

2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)

 

【答案】

 

1.見解析

2.135°

【解析】（1）證明：

                   又因?yàn)锽D平分∠ABC，所以

(2) 解：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于

A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x1+x2) - x1x2=10.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于
A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x1+x2)- x1x2=10.
（1）求此二次函數(shù)的解析式.
（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

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如圖11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

【小題1】若∠BAC=30°，求證：AD=BD;
【小題2】若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)

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（本小題10分）如圖11，已知二次函數(shù)y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于

A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x1+x2) - x1x2=10.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

 

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