【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接AD，AE，△ADE的周長為12cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為26cm，求OA的長．

【答案】（1）12cm；（2）7cm.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)△ADE的周長即可得BC的長；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB=OC，根據(jù)△OBC的周長求出OB的長即可得答案.

（1）∵l1垂直平分AB，

∴DB＝DA，

同理EA＝EC，

∴BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝12cm；

（2）如圖，連接OA、OB、OC，

∵l1垂直平分AB，

∴OB＝OA，

同理OA＝OC，

∴OA＝OB＝OC，

∵△OBC的周長為26cm，BC＝12cm，

∴OB+OC＝26﹣12＝14cm，

∴OB＝OC＝7cm，

∴OA＝7cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在△ABC中，AD、BE分別是BC，AC邊上的高，AD、BE交于H，DA=DB，BH=AC,點F為BH的中點,∠ABE=15°.

（1）求證：△ADC≌△BDH

（2）求證：DC=DF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論:當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結(jié)論：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發(fā)，解決問題:解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設計新題:在等邊三角形ABC中，點E在AB的延長線上，點D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為2，AE＝3，求CD的長．（請畫出符合題意的圖形，并直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當旋轉(zhuǎn)停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當MP+PQ+QN最小時，則關于α，β的數(shù)量關系正確的是（ ）

A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗教室里的矩形門框是否合格，某班的四個學習小組用三角板和細繩分別測得如下結(jié)果，其中不能判定門框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體紙盒的表面積為12cm2；

（1）求正方體的棱長；

（2）剪去蓋子后，插入一根長為5cm的細木棒，則細木棒露在外面的最短長度是多少？

（3）一只螞蟻在紙盒的表面由A爬到B，求螞蟻行走的最短路線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點為A,交x軸于B,D兩點,與y軸交于點C.

(1)求線段BD的長;

(2)求△ABC的面積.

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