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益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？

解　根據題意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，

解這個方程，得a1＝25，a2＝31.

因為21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合題意，舍去.

所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.

答　需要進貨100件，每件商品應定價25元.

說明　商品的定價問題是商品交易中的重要問題，也是各種考試的熱點.

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科目：初中數學 來源： 題型：

73、益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件每件商品？應定價多少？

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