如圖,△ABC中,DE垂直平分AC,AE=3,△ABD的周長(zhǎng)為13,那么△ABC的周長(zhǎng)為____.

 

【答案】

19

【解析】

試題分析:由DE垂直平分AC可得AD=DC,再結(jié)合△ABD的周長(zhǎng)可得AB+BC的值,即可求得結(jié)果.

∵DE垂直平分AC,AE=3

∴AD=DC.AC=2AE=6

∵△ABD的周長(zhǎng)是13

∴AB+BD+AD=13

∴AB+BD+DC=13即AB+BC=13

∴AB+BC+AC=19

則△ABC的周長(zhǎng)為19.

考點(diǎn):本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

 

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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

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