太平商場銷售一批名牌T恤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查，如果每件T恤每降價(jià)1元，商場平均每天多售出2件，
①若商場平均每天要盈利1200元，則每件T恤應(yīng)降價(jià)多少元？
②每件T恤降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？最大盈利多少元？請說明你的理由．
解：①設(shè)每件T恤應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x=10或x=20．
因題意要盡快減少庫存，所以x取20．
答：每件T恤至少應(yīng)降價(jià)20元；
②設(shè)每件降價(jià)x元，商場平均每天贏利y元，
則y=（40-x）（20+2x）
=-2x 2+60x+800，
=-2（x-15）2+1250，
當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值為1250元，
當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多．
分析：①設(shè)每件T恤應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，要降價(jià)，如果每件T恤降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要獲利潤1200元，可列方程求解；
②設(shè)每件降價(jià)x元，表示出降價(jià)后的盈利與銷售的套數(shù)，然后根據(jù)每天的盈利等于每套的盈利乘以件數(shù)，得出y與x的函數(shù)關(guān)系即可，根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的最值，進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值問題，表示出降價(jià)后的盈利與銷售的件數(shù)，然后得到平均每天的盈利與降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
