Question

已知方程x²-8xy-9y²=0，求證：x=-y或x=9y．

Answer 1

【答案】分析：方程的左邊可以因式分解，右邊是0，得到兩個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，可以證得結(jié)果．
解答：證明：∵x²-8xy-9y²=0，
∴（x-9y）（x+y）=0，
∴x-9y=0或x+y=0，
故x=-y或x=-9y．
點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程看成是關(guān)于x的一元二次方程，y看成常數(shù)項(xiàng)，證明得到結(jié)果．