Question

14．給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xⁿ，規(guī)定y′=nx^n-1．例如：若函數(shù)y=x⁴，則有y′=4x³．已知函數(shù)y=x³，則方程y′=12的解是（　�。�

• A． x₁=4，x₂=-4
• B． x₁=2，x₂=-2
• C． x₁=x₂=0
• D． x₁=2$\sqrt{3}$，x₂=-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x³中的n，再與方程y′=12組成方程組得出：3x²=12，用直接開平方法解方程即可．

解答 解：由函數(shù)y=x³得n=3，則y′=3x²，
∴3x²=12，
x²=4，
x=±2，
x₁=2，x₂=-2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：①二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，②根據(jù)平方根的意義開平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解．