【題目】如圖,已知拋物線 y1=﹣2x2+2,直線 y2=2x+2,當 x 任取一值時,x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y2,記 M=y1=y2.例如;當 x=1 時,y1=0,y2=4,y1<y2此時 M=0,下列判斷中正確的是(

①當 x>0 ,y1>y2;②當 x<0 ,x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 x 值不存在;④使得 M=1 x 值是﹣

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

【答案】D

【解析】

x>0 時,一次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)上方,可對①做出判斷;當 x<0,兩個函數(shù)的函數(shù)隨著x的增大而增大,故可對②做出判斷;y1有最大值2,故可對③做出判斷;分別令 y1=1,y2=1結(jié)合圖象可求得x的取值.

x>0 ,一次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)上方

y2>y1 故①錯誤;

∵當 x<0,兩個函數(shù)的函數(shù)隨著x的增大而增大,

∴當 x 越大時,M 越大,故②錯誤

函數(shù) y1=﹣2x2+2 有最大值,最大值為 y1=2,

∴不存在使得 M 大于 2 x 的值,故③正確;

y1=1,:﹣2x2+2=1.

解得:x1=,x2=﹣不題意舍去

y2=1,:2x+2=1, 解得:x=﹣故④正確

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)所求矩形的兩邊分別是xy.

由題意得方程組:

消去y,化簡得:

∴滿足要求的矩形B存在.

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(1)當點 P 向下滑至點 N 處時,測得 DCE 60 .

①求滑槽 MN 的長度;

②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少?

(2)當點 P 向上滑至點 M 處時,點 A 在相對于(1)的情況下向左移動的距離是多少?

結(jié)果精確到 0.01cm,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.

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(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;

(2)小李說:這種規(guī)則不公平,你認同他的說法嗎?請說明理由.

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