Question

桌子上放有若干堆糖塊，每堆數量都是互不相同且不大于110的質數，其中任意三堆糖塊可以平均分給三名小朋友，任意四堆糖塊也可以平均分給四名小朋友，已知其中有一堆是17塊糖，則這桌上放的糖塊數量最多是

335

塊．

Answer 1

分析：由于其中有一堆是17塊糖，17 除以3余2；所以剩下的幾個數都要除以3余2，17除以4余1；所以剩下的幾個數都要除以4余1
從而得出其他各數，再找出其中的質數求和即可．

解答：解：17 除以3余2；所以剩下的幾個數都要除以3余2
17除以4余1；所以剩下的幾個數都要除以4余1
滿足除3余2除4余1的質數有
12N+5≤110
101，89，77，65，53，41，29，17，5；
要求是質數，101，89，53，41，29，17，5；和是335，故答案為335．

點評：解答此題的關鍵是找出這些數共有的特征，再舍去不符合條件的數即可解答．