Question

如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有________個(gè)，它們的度數(shù)之和是________．

Answer 1

10    450°
分析：根據(jù)圖形，即可得出不大于90°角的個(gè)數(shù)，然后再由∠BOD=45°，∠AOE=90°進(jìn)行計(jì)算．
解答：根據(jù)圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它們的度數(shù)之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
=3×45°+∠AOB+∠DOE，
=135°+∠AOE-∠BOD，
=135°+90°-45°，
=180°，
故10個(gè)角的度數(shù)和為：270°+180°=450°．
故答案為：10，450°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角計(jì)算及角的概念，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理清圖中各個(gè)角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．