【題目】如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

【答案】(1)y=;y=x2;(2)6

【解析】試題分析:

1)先把點(diǎn)A-4,2)代入,求得“m”的值得到反比例函數(shù)的解析式,再把點(diǎn)Bn,-4)代入所得的反比例函數(shù)的解析式中求得“n”的值,從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo),最后把AB的坐標(biāo)代入中列方程組解得“k、b”的值即可得到一次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)直線ABx軸交于點(diǎn)C,先求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再由SAOB=SAOC+SBOC,即可計(jì)算出△AOB的面積;

試題解析

(1)把點(diǎn)A-4,2)代入得: ,解得: ,

反比例函數(shù)的解析式為 .

把點(diǎn)Bn,-4代入得: ,解得:

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4).

把點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入得: ,解得,

∴一次函數(shù)的解析式是

2如圖,設(shè)ABx軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C,

中由可得 ,解得 .

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,0.

∴OC=2,

SAOB=SAOC+SBOC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車(chē)按相同路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問(wèn)題:

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)乙騎摩托車(chē)的速度和甲騎自行車(chē)在全程的平均速度分別是多少?

(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年5月6日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng),該路線連接了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與6輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸.

(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?/span>

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出2輛,則有哪幾種派車(chē)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn).

(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C90°,將△ABC沿著AD折疊,點(diǎn)C落在AB邊上.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);

(2)如圖,將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊,點(diǎn)C落在AB邊上的E處.

①若DEAB,垂足為E,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);

②若ABBC3,B45°,求CD的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一根彈簧的長(zhǎng)度為10厘米,當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(shí)(不超過(guò)10),彈簧的長(zhǎng)度是(厘米),測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

拉力(千克)

1

2

3

4

彈簧的長(zhǎng)度(厘米)

1)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度(厘米)關(guān)于拉力(千克)的函數(shù)解析式;

2)如果拉力是10千克,那么彈簧長(zhǎng)度是多少厘米?

3)當(dāng)拉力是多少時(shí),彈簧長(zhǎng)度是14厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上,觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB15m,求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)(精確到1m).

參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80tan37°=0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組做當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,表格如下,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是( 。

次數(shù)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

頻率

0.60

0.30

0.50

0.36

0.42

0.38

0.41

0.39

0.40

0.40

A. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

B. 擲一枚一元的硬幣,正面朝上

C. 不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球,除顏色外都相同,從中任取一球是紅球

D. 三張撲克牌,分別是3,5,5,背面朝上洗勻后,隨機(jī)抽出一張是5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)除號(hào)碼外其余都相同的小球,每個(gè)小球的號(hào)碼分別是12,34,5,6,78,9,10將它們充分搖勻,并從中任意摸出一個(gè)小球.規(guī)定摸出小球號(hào)碼能被3整除時(shí),甲獲勝;摸出小球號(hào)碼能被5整除時(shí),乙獲勝;這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平么?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對(duì)雙方公平?(游戲?qū)﹄p方公平的原則是:雙方獲勝的概率相等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;

3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).

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