有下列四個命題:
①兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形一定是全等三角形.
②兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形不一定是全等三角形.
③兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形是全等三角形.
④兩邊和其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不一定是全等三角形.其中正確的是(  )
分析:根據(jù)全等三角形的判定定理,分別對選項一一判斷,舉出反例即可.
解答:解:①正確,如圖:

在銳角△ABC與銳角△A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,且AD=A1D1.可先證得
△ADB≌△A1D1B1,即可證得△ABC≌△A1B1C1;
②不正確,如圖:

在銳角△ABC與銳角△A1B1C1中,AB=A1B1,AC=A1C1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,且AD=A1D1.可先證得
△ADB≌△A1D1B1,△ADC≌△A1D1C1,即可證得△ABC≌△A1B1C1;
③不正確,舉一反例說明,如圖:

在鈍角△ABC與銳角△ABC1中,AB=AB,AC=AC1,AD⊥BC1,AD=AD.但△ABC與△ABC1顯然是不全等的;
④正確,可舉一例說明,如圖:

在鈍角△ABC與銳角△ABC1中,AB=AB,AC=AC1,∠ABC=∠ABC1,但△ABC與△ABC1顯然是不全等的.
所以正確的是①④.
故選D.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、有下列四個命題:
①對頂角相等;
②兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么兩直線平行;
③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等;
④圓有無數(shù)條直徑.請把你認為是正確的說法的序號填在橫線上
①②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

15、有下列四個命題:①相等的角是對頂角;②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;③同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌;④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上

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15、有下列四個命題:①相等的角是對頂角;②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;③全等的四邊形一定能進行平面鑲嵌;④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.其中是假命題的個數(shù)有( 。

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有下列四個命題,其中正確的是( 。

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有下列四個命題:①對頂角相等;②等角的補角相等;③如果b∥a,c∥a,那么b∥c;④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補.其中是真命題的有( 。

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