以下哪些選項可判斷二次函數(shù)與x軸有兩個交點:__________(只需填上正確的序號)
①a+b+c=0;②b>a+c;③b= 2a+3c;④ac<0
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點,若⊙O的半徑為9,則GE+FH的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=k/x在同一直角坐標系中的圖像如圖所示,A點的坐標為(-2,0),則下列結論中,正確的是 ( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
設邊長為3的正方形的對角線長為a,下列關于a的四種說法: a是無理數(shù); a可以在數(shù)軸上用一個點來表示; 3<a<4; a是18的算術平方根。其中,所有正確說法的序號是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的點,PA垂直軸于點A(-1,0),點C的坐標為(1,0),PC交軸于點B,連結AB,AB=.若M(,)是該反比例函數(shù)圖象上的點,且滿足∠MBA<∠ABC,則的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,DA=DC,以點D為圓心,DA長為半徑的⊙D與AB相切于A,與BC交于點F,過點D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:四邊形ABED為矩形;
(2)若AB=4, ,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作
AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有:,,
所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB及燈塔A距C處的距離。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(4,4),反比例函數(shù)的圖象經過CB的中點D,若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動(不與點D重合),過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S=4時,x的值為 。
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