13．一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化為一般形式是x2-7=0．

分析 把方程化為ax2+bx+c=0的形式即可．

解答 解：x2+3x-2x-6=x+1，
x2+3x-2x-6-x-1=0，
x2-7=0．
故答案為：x2-7=0；

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．將二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-6x+21化為頂點(diǎn)式為y=$\frac{1}{2}$（x-6）2+3．

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4．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：x2-2（x2-3xy）+3（y2-2xy）-2y2，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1；
（2）已知x+y=6，xy=-1，求代數(shù)式2（x+1）-（3xy-2y）的值．

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1．若拋物線y=2（x-2）2+k過(guò)原點(diǎn)，則該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB的面積是3．
（1）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；
（2）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△AOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 
（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使得以A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18．直線y=-$\frac{1}{2}$x+4與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，0）是線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)（能與點(diǎn)O，A重合），若以O(shè)P為直徑的圓與直線AB有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是$4\sqrt{5}-4$≤m≤8．

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5．如圖，DE與BC不平行，當(dāng)$\frac{AB}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$時(shí)，△ABC與△ADE相似．

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2．如圖，點(diǎn)A，M，B，C，N，D在一條直線上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離是11cm，求AD的長(zhǎng)．

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3．如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)．
（1）求證：∠CBA=∠DAB；
（2）若AD⊥AC，且OA=3，AC=4，求BC的長(zhǎng)．

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