如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。

 

 

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC,AB∥CD       

∴∠CDB=∠ABD            

∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD

∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD

∴∠FDB=∠EBD

∴DF∥BE      

∵AD∥BC,即ED∥BF

 ∴四邊形DEBF是平行四邊形

 解析:略

 

練習冊系列答案
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