已知等腰△ABC的周長為36cm，底邊BC上的高12cm，則cosB的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：設(shè)AB=xcm，則AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，求出BD=DC=BC=（18-x）cm，在Rt△ADB中，由勾股定理得出方程x2=122+（18-x）2，求出x=13，求出AB=13cm，BD=5cm即可．
解答：
設(shè)AB=xcm，則AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，
∵AB=AC，AD是高，
∴BD=DC=BC=（18-x）cm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，
x2=122+（18-x）2，
x=13，
即AB=13cm，BD=5cm，
∴cosB==，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和求出AB和BD的長，用了方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：
①③，①④，②③和②④
①③，①④，②③和②④
；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
①④
①④
．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．（6分）

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