Question

如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)P在劣弧AB上，∠ABP=20°，則∠BCP=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,等邊三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠P的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠PCB的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=20°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-20°-60°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．