【題目】解下列方程
(1)(x+1)2-3=0,
(2)y(y-1)=2(y-1).
(3)2x2－5x－1＝0.
(4)(x +2)2＝3x +6.
【答案】(1)x1＝
，x2＝
；(2)y1＝2，y2＝1；(3)x1＝
，x2＝
；(4)x1＝－2或x＝1.
【解析】
(1)移項后，直接利用開平方法解;
(2)移項后，直接利用因式分解法解;
(3)直接利用公式法解;
(4) 移項后，直接利用因式分解法解.
(1) (x+1)2-3=0
x1＝ ，x2＝
;
(2) y(y-1)=2(y-1)
y1＝2，y2＝1
(3)2x2－5x－1＝0；
∵a＝2，b＝－5，c＝－1，
∴b2－4ac＝33，
x＝
=
，
∴x1＝，x2＝;
(4)(x +2)2＝3x +6.
(x +2)2＝3(x +2)，
(x +2)2－3(x +2)＝0
(x +2)[(x +2)－3]＝0，
∴x +2＝0或(x +2)－3＝0，
∴x1＝－2或x＝1.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，經(jīng)過正方形ABCD的頂點A在其外側(cè)作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE、DE，其中DE交直線AP于點F．
（1）依題意補全圖1．
（2）若∠PAB＝30°，求∠ADF的度數(shù)．
（3）如圖，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數(shù)量關系，并證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為 (－1，0)．如圖17所示，B點在拋物線
圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作
、
、
，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形，設點l為對稱軸的交點．
（1）如圖2，將這個圖形的頂點A與線段MN作無滑動的滾動，當它滾動一周后點A與端點N重合，則線段MN的長為 ；
（2）如圖3，將這個圖形的頂點A與等邊△DEF的頂點D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動當它第一次回到起始位置時，求這個圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積；
（3）如圖4，將這個圖形的頂點B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動的滾動，當它第n次回到起始位置時，點I所經(jīng)過的路徑長為 （請用含n的式子表示）
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【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.
(1)求證：△ABD是等邊三角形；
(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一.部分，且過點(-3，0)，(1，0)，下列說法錯誤的是（ ）
A.2a-b=0
B.4a-2b十c<0.
C.若(-4，y1)，( 
，y2)是拋物線上兩點，則y1> y2
D.y <0時，-3<x < 1
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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如下表：
x | … | ﹣4 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣7 | … |
（1）此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)為 ．
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（3）當﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．
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