如圖，已知△ABC，
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線DE∥BC．
（2）∠B與______是內(nèi)錯(cuò)角，它們相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)你在圖中找到一組同旁內(nèi)角使它們的和為180°并說(shuō)理．

解：（1）作圖．
（2′）；

（2）∠B與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角，且相等．
∵DE∥BC（所畫(huà)）
∴∠B=∠DAB．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） （4′）；

（3）∠DAC和∠C是直線DE、BC被直線AC所截的同旁內(nèi)角，∠DAC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（6′）（本小題答案不惟一）
分析：（1）可借助直尺運(yùn)用平移的方法畫(huà)平行線；也可用尺規(guī)作∠BAD=∠B作直線DE；
（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義及平行線的性質(zhì)解答；
（3）答案不唯一．根據(jù)DE∥BC可找∠C與∠DAC；也可找∠B與∠EAB．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的作法、性質(zhì)及“三線八角”的有關(guān)概念，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由；
（2）試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形．并寫(xiě)出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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