Question

（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n，求出m，n的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：y=x+m與y=-x+n的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-2，0），
所以可得0=×（-2）+m，0=-×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=x+3，y=-x-1，
直線y=x+3與y=-x-1與y軸的交點(diǎn)分別為B（0，3），C（0，-1），
S_△ABC=BC•AO=×4×2=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．