如圖，有一張矩形紙片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，折疊使AB與AD重合，折痕AE；再將△AEB沿BE向右對折，使AE與CD相交于F，則S△CEF=________．

2cm2
分析：如第三個圖，由題意易得四邊形BDCE是矩形，BD=EC=2cm，AD=1cm，又由BE∥CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可求得DF的長，則可求得△CEF的面積．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=3cm，∠D=∠C=∠ABC=90°，
如第二個圖：由折疊的性質(zhì)可得：∠ABE=90°，BD=AD-AB=5-3=2（cm），
∴四邊形BDCE是矩形，
∴BE=CD=3cm，BE∥CD，EC=BD=2cm，
如第三個圖，AD=AB-BD=3-2=1（cm），
∵BE∥CD，
∴，
即，
∴DF=1cm，
∴CF=CD-DF=2（cm），
∴S△CEF=EC•CF=×2×2=2（cm2）．
故答案為：2cm2．
點評：此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吉安模擬）如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點E是AD上的一個動點（與點A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE對折后，點A落到點P處，連接PC．
（1）下列說法正確的序號是
①②④
①②④

①．△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對稱
②．以B為圓心、BA的長為半徑畫弧交BC于H，則點P在AH上（點A除外）
③．線段PC的長有可能小于2．
④．四邊形ABPE有可能為正方形
（2）試求下列情況下的線段PC的長（可用計算器，精確到0.1）．
①以P、C、D為頂點的三角形是等腰三角形；
②直線CP與BE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點A與點C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點A與A′點重合，然后繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）如圖，有一張矩形紙片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，折疊使AB與AD重合，折痕AE；再將△AEB沿BE向右對折，使AE與CD相交于F，則S△CEF=
2cm2
2cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=3，P為AB中點，點E在AD上，將△PBC，△PAE翻折分別得到△PCF和△PEG，折痕分別為PC、PE，且點F在PG上，則AE長為
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則CF的長為
 
．
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