Question

已知兩個數(shù)的和等于2，積等于-1，求這兩個數(shù)．

Answer 1

解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：這兩個數(shù)是方程x²-2x-1=0的兩個根．
解這個方程得x₁=1+，x₂=1-；
答：這兩個數(shù)是1+和1-．
分析：根據(jù)兩個數(shù)的和等于2，設(shè)一個數(shù)是x時，另一個數(shù)是1-x，根據(jù)兩個數(shù)的積是-1，即可列方程求解．
點評：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，可知x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程來解比較簡單，也可直接解x₁+x₂=2，x₁x₂=-1構(gòu)成的方程組．