Question

3．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，請在圖中畫出△ABC使得A、B、C三點都在小正方形的頂點且AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$，并求出所畫三角形的面積．

Answer 1

分析 由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，畫出△ABC即可，由正方形的面積減去3個三角形的面積即可．

解答 解：由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
△ABC如圖所示：
△ABC的面積=2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．