【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，第①個(gè)圖形中有3個(gè)黑點(diǎn)第②個(gè)圖形中有11個(gè)黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中有27個(gè)黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.123B.171C.172D.180

【答案】B

【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an個(gè)（n為正整數(shù)），根據(jù)給定幾個(gè)圖形中黑點(diǎn)數(shù)量的變化可找出變化規(guī)律“an＝（2n﹣1）2+2（n為正整數(shù)）”，代入n＝7即可求出結(jié)論．

解：設(shè)第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an個(gè)（n為正整數(shù)）．

觀察圖形，可知：a1＝3＝12+2，a2＝11＝32+2，a3＝27＝52+2，a4＝51＝72+2，…，

∴an＝（2n﹣1）2+2（n為正整數(shù)），

∴a7＝132+2＝171．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，

①求過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；

②在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，弦分別交，于點(diǎn)，，且．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園購買了A，B兩種型號(hào)的玩具，A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元，已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等．

（1）該幼兒園購買的A，B型玩具的單價(jià)各是多少元？

（2）若A，B兩種型號(hào)的玩具共購買200件，且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍，則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP＝OF，則BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的點(diǎn)，點(diǎn)E為△ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且∠ADE＝60°，如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)，求證：AD＝DE

（1）理清思路，完成解答

本題證明思路可以用下列框圖表：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；

（2）特殊位置，計(jì)算求解

當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，等邊△ABC的邊長為6，求出DE的長；

（3）知識(shí)遷移，探索新知

當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC時(shí)，若AB＝2，請直接寫出△ADE的面積（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC = BC，∠C=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AD交BC于點(diǎn)E．若AC =1，則△BDE的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，…，在反比例函數(shù)y＝的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．

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