（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的AB、CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=AE，連接BE、CD．求證：BE=CD．
分析：由三角形ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，一對(duì)邊相等，再由AE=BD，利用SAS得出三角形AEB與三角形BDC全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出BE=CD，得證．
解答：證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=BC，
∴∠EAB=∠DBC=120°，
在△AEB和△BDC中，
∵
AE=BD(已知)
∠EAB=∠DBC(已證)
AB=BC(已證)
，
∴△AEB≌△BDC（SAS），
∴BE=CD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，若∠A=25°，則∠C=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）若一次函數(shù)y=（m-1）x+2的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，正五邊形ABCDE中，∠BEC=
36
36
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P每次都沿著與x軸成60°的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位．第1次從原點(diǎn)O向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（
1
2
，
3
2
），第2次從點(diǎn)P1向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第3次從點(diǎn)P2向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（
3
2
，-
3
2
），第4次從點(diǎn)P3向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4（2，0），第5次從點(diǎn)P4向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5（
5
2
，
3
2
），…，以此規(guī)律進(jìn)行下去．則：
（1）點(diǎn)P7的坐標(biāo)是
（
7
2
，-
3
2
）
（
7
2
，-
3
2
）
，
（2）點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是
（1006，0）
（1006，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）計(jì)算：(-2)2+|1-
2
|+(
1
3
)-1-
2
．

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