Question

觀察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，由此可判斷7¹⁰⁰的個位數(shù)字是

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   1
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根據(jù)7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401可知7的指數(shù)從0到3的結果個位數(shù)依次為1、7、9、3，即每四個數(shù)依次循環(huán)，7¹⁰⁰的為從0到100共101個數(shù)，101÷4=25…1，故其個位數(shù)應與7⁰的個位數(shù)相同．
解答：從題中所給的數(shù)據(jù)可知，的指數(shù)從0到3的結果個位數(shù)依次為1、7、9、3，即每四個數(shù)依次循環(huán)，7¹⁰⁰的為從0到100共101個數(shù)，
101÷4=25…1，∴其個位數(shù)應與7⁰的個位數(shù)相同．
故選C．
點評：本題為規(guī)律性題目，解答此題的關鍵是找出規(guī)律，本題的易錯點在于從0～100是101個數(shù)，不要按100個計算．