23、若△ABC的三邊滿足條件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，試判斷△ABC的形狀．
分析：把已知條件寫成三個(gè)完全平方式的和，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，再判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，要靈活掌握完全平方公式的特點(diǎn)．
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