27、如圖，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度數(shù)．
分析：此題可設(shè)∠AOB=x，則∠BOD=2x，再根據(jù)∠AOD=114°列方程求解．然后根據(jù)角平分線求得∠AOC，再運(yùn)用角之間的差求得∠BOC．
解答：解：設(shè)∠AOB=x，則∠BOD=2x，
∴x+2x=114，x=38，
即∠AOB=38°，
又OC平分∠AOD，
∴∠AOC=57°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
故答案為19°．
點(diǎn)評(píng)：解決此類題時(shí)，最好設(shè)未知數(shù)，這樣能夠迅速表示出相關(guān)的角，運(yùn)用列方程的方法進(jìn)行求解．這樣做思路較為清晰．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于O點(diǎn)，且AO平分∠BAC．
求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O．
（1）OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）若連接AO，并延長(zhǎng)AO交BC邊于F點(diǎn)．你有哪些發(fā)現(xiàn)請(qǐng)寫(xiě)出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黔西南州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O圓心，OC為半徑的圓交BC于點(diǎn)D，恰好與AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：AO是∠BAC的平分線；
（2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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