某電視塔AB和CD樓的水平距離為200m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求塔高和樓高(
3
≈1.732,精確到0.1m)
考點:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題:
分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE,應(yīng)利用其公共邊DB=200m,構(gòu)造等量關(guān)系式,進而可求出答案.
解答:解:設(shè)樓高CD=xm,
∵CE=BD=200,∠ACE=45°,
∴AE=CE•tan45°=200(m).
∴AB=100+x.
在Rt△ADB中,
∵∠ADB=60°,∠ABD=90°,
AB
BD
=tan60°,
∴AB=
3
BD,
即x+200=200
3
,
解得:x=200
3
-200≈146.4(m),
則塔高為:146.4+200=346.4(m).
答:樓高約146.4,塔高約346.4m.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在長30m,寬20m的花園,要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草.要使種植花草的面積為532m2,那么小道進出口的寬度應(yīng)為多少米?(注:所有小道進出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AB=10米.M點在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時N點在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒.運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,△AMN的面積為6米?
(2)當(dāng)t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2x2y)2•(-6xy2)÷(24x4y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,將△DEF如圖擺放,使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.
(1)當(dāng)將△DEF如圖1擺放時,則∠ABD+∠ACD=
 

(2)當(dāng)將△DEF如圖2擺放時,請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù),并說明理由;
(3)能否將△DEF擺放到某個位置時,使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB?直接寫出結(jié)論
 
.(填“能”或“不能”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,α),B(b,α),且α、b滿足(a-2)2+|b-4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.

(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由.
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PA,PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與B,D重合)
∠BAP+∠DOP
∠APO
的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC在如圖的平面直角坐標系中,
(1)按要求畫圖:將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2
(2)直接寫出三角形A1A2B的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某賓館有客房90間,當(dāng)每間客房的定價為每天140元時,客房會全部住滿,當(dāng)每間客房每天的定價每漲10元時,就會有5間客房空閑.游客居住客房,賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用.空閑房間不支付各種費用,設(shè)每間客房每天的定價漲x個10元.(x為非負整數(shù))
(1)設(shè)某天的利潤為8000元,求相應(yīng)的x;
(2)判斷8000元的利潤是否為每天的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時客房定價應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長是1,點M,N分別在BC,CD上,使得△CMN的周長為2,則△MAN的面積最小值為
 

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同步練習(xí)冊答案