Question

如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k=

 

．

Answer 1

分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．

解答：解：設(shè)矩形的長為x，矩形的寬為y，中間豎的矩形為（k-4）個，即（k-4）個矩形的寬正好等于2個矩形的長，
∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=（k-4）y，
則可列方程組

x+2y=2x 2x=(k-4)y

，
解得k=8．
故答案為：8．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．為了解題方便本題雖然設(shè)了三個未知數(shù)，但只需求一個即可．