Question

有2014個(gè)同學(xué)站成一排自左向右依次從1開始報(bào)數(shù)，報(bào)道奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，留下的同學(xué)位置不動(dòng)自左向右依次從1開始報(bào)數(shù)，報(bào)到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，…，如此繼續(xù)，則最后留下的這個(gè)同學(xué)第一次報(bào)的數(shù)是（　�。�？

• A、256
• B、512
• C、1006
• D、1024

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意，可知一圈后留下的人是2的倍數(shù)的號(hào)；兩圈后留下的人分別是4的倍數(shù)的號(hào)；三圈后留下的人是8的倍數(shù)的號(hào)；四圈后留下的人是16的倍數(shù)的號(hào)，…即只有1024．

解答：解：經(jīng)過(guò)n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ；
∵2ⁿ＜2014，即n＜11，
∴當(dāng)圓圈只剩一個(gè)人時(shí)，n=10，這個(gè)同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ=2¹⁰=1024．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)報(bào)到奇數(shù)的同學(xué)退出圈子進(jìn)行分析，得出留下同學(xué)的編號(hào)規(guī)律．