【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m cm,寬為n cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(  )

A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n)cm D. 4(m﹣n)cm

【答案】B

【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x,寬為y,由圖形得到m-x=2y,即x+2y=m,分別表示陰影部分兩長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,進(jìn)而表示出陰影部分的周長(zhǎng)和,去括號(hào)合并后,將x+2y=m代入,即可得到結(jié)果.

解:設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x,寬為y,可得:m-x=2y,即x+2y=m,根據(jù)題意得:陰影部分的周長(zhǎng)為
2[(m-x)+(n-x)]+2[(n-2y)+(m-2y)]=2(2m+2n-2x-4y)=4[m+n-(x+2y)]=4(m+n-m)=4n.
故答案為:4n.

故選A.

“點(diǎn)睛”本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵.

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