Question

15．甲車和乙車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一線路相向勻速行駛，出發(fā)后1.5h兩車相遇，相遇時(shí)甲車比乙車少走30km，相遇后1.2h乙車到達(dá)A地．
（1）兩車的行駛速度分別是多少？
（2）相遇后，若乙車速度不變，甲車想和乙車同時(shí)到達(dá)目的地，那么甲車要比原來的行駛速度增加多少km/h？
（3）相遇后，甲車到B地間的部分路段限速120km/h，部分路段限速140km/h，（2）中甲車在相應(yīng)路段，既不超速又不低于限速行駛，剛好能和乙車同時(shí)到達(dá)目的地，試求限速120km/h和限速140km/h的路段各多少km？

Answer 1

分析 （1）利用1.5h兩車相遇，相遇時(shí)甲車比乙車少走30km，進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）利用相遇后甲車行駛的距離等于乙相遇前行駛的距離，進(jìn)而得出等式求出答案；
（3）利用行駛剩余距離的時(shí)間為1.2小時(shí)，進(jìn)而得出等式求出答案．

解答 （1）解：設(shè)乙車速度為vkm/h，依題意有
1.2v=1.5v-30，
解得：v=100，
則甲車的速度為：$\frac{1.5v-30}{1.5}$，
即$\frac{1.5×100-30}{1.5}=80$．
答：乙的速度為：100km/h，甲的速度為：80km/h；

（2）設(shè)甲車的行駛速度比原來增加akm/h，則有：
（80+a）×1.2=100×1.5，
解得：a=45．
答：甲車要比原來的行駛速度增加45km/h；

（3）設(shè)限速120km/h的路段長(zhǎng)xkm，則限速140km/h的路段長(zhǎng)（150-x）km，
則依題意有$\frac{x}{120}+\frac{150-x}{140}=1.2$，
解得：x=108，150-x=42．
答：限速120km/h路段長(zhǎng)108km，限速140km/h的路段42km．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確結(jié)合形式的路程與時(shí)間得出等式是解題關(guān)鍵．