13．若分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，則a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）（a+x）=0，得到x=1或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答 解：∵分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，
∴（x-1）（a+x）=0，
∴x=1或-a，
當(dāng)x=1時(shí)，a=-1，
當(dāng)x=-a時(shí)不合題意，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集
（1）5-x≤2x-4
（2）$\frac{1}{2}$（3y-1）-$\frac{1}{5}$y＜y+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號(hào)召，某商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
  進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只）
 甲型 25 30
 乙型 45 60
（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了240份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=25，b=20；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該地區(qū)這次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，請估計(jì)全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓，與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、C兩點(diǎn)，OB平分∠AOC，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則線段OP的取值范圍是0＜OP≤3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則下列判斷：
①當(dāng)AP=BP時(shí)，AB′∥CP；          
②當(dāng)AP=BP時(shí)，∠B′PC=2∠B′AC
③當(dāng)CP⊥AB時(shí)，AP=$\frac{17}{5}$；          
④B′A長度的最小值是1．
其中正確的判斷是①②④ （填入正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在五邊形ABCDE中，已知∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，若要使△AMN的周長最小時(shí)，則△AMN的最小周長為4$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．定義：圖象開口方向相同，且都經(jīng)過同一點(diǎn)的所有二次函數(shù)稱為共點(diǎn)二次函數(shù)系，比如函數(shù)y=2x2+bx+c，當(dāng)b+c=1時(shí)，它們的圖象都經(jīng)過定點(diǎn)（1，3），且開口都向上，稱所有二次函數(shù)y=2x2+bx+c為共點(diǎn)（1，3）開口向上的二次函數(shù)系．
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（c≠0）與y=x2-2x+n是共點(diǎn)二次函數(shù)，當(dāng)a+b+c=1時(shí)，求n的值；
（2）已知函數(shù)y=x2+bx+c圖象過定點(diǎn)（-2，1），且開口向上的共點(diǎn)二次函數(shù)系，試求該二次函數(shù)系的最小值能夠達(dá)到的最大結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，數(shù)軸上與$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$對應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．
（1）求x的值；
（2）計(jì)算：|x-$\sqrt{3}$|+$\frac{7}{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案