Question

若|m+1|+=0，點P（m，n）關于x軸的對稱點P′為二次函數(shù)圖象頂點，則二次函數(shù)的解析式為

1. A.
   y=（x-1）²+2
2. B.
   y=（x+1）²+2
3. C.
   y=（x-1）²-2
4. D.
   y=（x+1）²-2

Answer 1

D
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，則點P的坐標為（-1，2），根據(jù)關于x得到軸對稱的點的坐標特點點P′的坐標為（-1，-2），然后寫出頂點式y(tǒng)=a（x+1）²-2（a≠0），即可得到正確選項．
解答：∵|m+1|+=0，
∴m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，
∴點P的坐標為（-1，2），
∴點P關于x軸的對稱點P′的坐標為（-1，-2），
∴以P′（-1，-2）為頂點的拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2（a≠0）．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，若頂點坐標為（k，h），則其解析式為y=a（x-k）²+h．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及關于坐標軸對稱的點的坐標特點．