Question

若|m+1|+=0，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為

1. A.
   y=（x-1）²+2
2. B.
   y=（x+1）²+2
3. C.
   y=（x-1）²-2
4. D.
   y=（x+1）²-2

Answer 1

D
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），根據(jù)關(guān)于x得到軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2），然后寫出頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）²-2（a≠0），即可得到正確選項(xiàng)．
解答：∵|m+1|+=0，
∴m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2），
∴以P′（-1，-2）為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2（a≠0）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，若頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），則其解析式為y=a（x-k）²+h．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．