下面解方程組的過程中有錯誤嗎？若有請指出來，并評判這種方法的優(yōu)劣．

文本框: ①②解方程組

解：由②得x＝    　　  ③

把③代入①得2(y－4)＋3y＝6 

5y＝14 

∴y＝

把y＝代入③得 

x＝ 

∴x＝－

∴

 

答案：
解析：

解：有錯誤，由②應(yīng)得x＝

這種代入法比較麻煩，應(yīng)將方程②變形為

y＝4－2x代入①更簡單些．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

解決問題：
（1）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y==4-x
∵x、y為正整數(shù)，∴則有0＜x＜6
又y=4-x為正整數(shù)，則x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
解決問題：
（1）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y為正整數(shù)，∴則有0＜x＜6
又y=4-為正整數(shù)，則為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題：（1）若 為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，花費(fèi)35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組 的正整數(shù)解．

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