Question

已知點A（3，1）在反比例函數(shù)圖象上
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當x=

1

2

時，求y的值；
（3）請判斷點B（-

1

2

，-

2

3

）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（4）畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）設這個反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），再把（3，1）代入可得函數(shù)關系式；
（2）把x=

1

2

代入y=

3

x

中可得答案；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k可得答案；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象的畫法畫圖即可．

解答：解：（1）設這個反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵點A（3，1）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=3×1=3，
∴這個反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

；

（2）把x=

1

2

代入y=

3

x

中得：y=6；

（3）∵-

1

2

×（-

2

3

）=

1

3

≠3，
∴點B（-

1

2

，-

2

3

）不在函數(shù)的圖象上；

（4）如圖所示．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關鍵是正確求出反比例函數(shù)解析式．