為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
1.分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍
2.分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
3.如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資
方案
1. (1≤x≤200,x為正整數(shù)) …………2分
(1≤x≤120,x為正整數(shù)) …………4分
2.①∵3<a<8, ∴10-a>0,是x的正比例函數(shù)即隨x的增大而增大 …5分
∴當x=200時,最大值=(10-a)×200=2000-200a(萬美元) ……6分
② …………………………7分
∵-0.05<0, ∴x=100時, 最大值=500(萬美元) …………8分
3.由2000-200a>500,得a<7.5,
∴當3<a<7.5時,選擇方案一; ………9分
由,得 ,
∴當a=7.5時,選擇方案一或方案二均可; ………10分
由,得 ,
∴當7.5<a<8時,選擇方案二. ……………12分
解析:略
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(本小題滿分12分)
為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?
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科目:初中數(shù)學 來源:2012廊坊市廣陽區(qū)中考第三次模擬數(shù)學卷(I) 題型:解答題
為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資
方案?
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