Question

如圖，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,則∠EDC=(      )

A．10°             B．12.5°            C．15°             D．22.5°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．

設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，則∠AED=∠EDC+∠C=x+y，

又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，

又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，

所以2x+y=y+30，

解得x=15，

所以∠EDC的度數(shù)是15°

故選C.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：等腰三角形的性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)中極為廣泛，與各個知識點(diǎn)的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.