如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
k
x
圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．
（1）∵
y=-x+8
y=
k
x

∴（x-4）2=16-k
整理得x2-8x+k=0
∵圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
∴△=64-4k＞0
解得：k＜16，
∴0＜k＜16；

（2）∵令一次函數(shù)y=-x+8中x=0，解得y=8，故OC=8，
∴S△COB=
1
2
OCx2，S△COA=
1
2
OCx1，
S△AOB=S△COB-S△COA=
1
2
OC(x2-x1)=24
∴24=4（x2-x1），∴（x2-x1）2=36，
∴（x1+x2）2-4x1x2=36，
∵一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
k
x
圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點，
∴-x+8=
k
x
，
∴x2-8x+k=0
設方程x2-8x+k=0的兩根分別為x1，x2，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關系得：x1+x2=8，x1•x2=k．
∴64-4k=36
∴k=7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則它的解析式是（　�。�
A．y=-2xB．y=2xC．y=
2
x
D．y=-
2
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A1、A2、A3是雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的三點，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸，垂足分別為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點C，A1、A2、A3三點的橫坐標分別為2、4、6，則線段CA2的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過點A（2，4）和點B，過A點作AE⊥x軸，垂足為E點．
（1）則k1=______，k2=______S△AOE=______；
（2）根據(jù)圖象，寫出不等式k1x＞
k2
x
的解集；
（3）P為x軸上的點，且△POA是以OA為腰的等腰三角形，求出P點的坐標；
（4）Q為坐標平面上的點，且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數(shù)y=
k
x+2
(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=
4
x
的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數(shù)關系式；
③直接寫出不等式
4
x-1
≤ax-1的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的圖象上，則點C的橫坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長方形，點B，P在雙曲線上，下列說法不正確的是（　�。�
A．長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等
B．點B的坐標是（4，4）
C．圖象關于過OB的直線對稱
D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
項目選擇情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表
進球數(shù)（個）876543
人數(shù)214782
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學______人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；
（3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個等級，將調(diào)查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學生的平均分數(shù)是（　�。�
A．2.25B．2.5C．2.95D．3

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