如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)等腰梯形OABC的點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D．若等腰梯形OABC的面積為6，則k的值為       

 

 

【答案】

4．

【解析】

試題分析：首先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再進(jìn)一步表示出線(xiàn)段BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)的解析式以及梯形的面積，即可求解．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CO于點(diǎn)G，作DF⊥CO于點(diǎn)F，

設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴D的縱坐標(biāo)為：，

∵A、D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴xy＝mn＝k，

∴，則D的橫坐標(biāo)為：，

∵等腰梯形OABC，

∴EO＝GC＝m，

∴，

∴，

∴，，

∴等腰梯形OABC的面積為：，

∴

∴

∴mn＝4，

∴k＝4．

故答案為：4．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E。若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為（     ）

A. 1        B.2        C.3         D. 4  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分） 已如圖，反比例函數(shù) y＝ 的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3） ,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；答：                   

(3) 連接AO、BO，求△ABO的面積；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖北省武漢市初三上學(xué)期調(diào)考測(cè)試數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象
相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，n)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西于都縣平安初中九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，n)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3）、B（n，－1）

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接AO、BO，求△AOB的面積。

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