Question

如圖所示，D為等邊三角形ABC的邊AC上一點，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是

1. A.
   鈍角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   腰與底不等的等腰三角形

Answer 1

C
分析：先根據已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，從而推出△ADE是等邊三角形．
解答：∵三角形ABC為等邊三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等邊三角形．
故選C．
點評：此題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，做題時要對這些知識點靈活運用．