在下列條件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ）．

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合已知條件可分別求出各角的度數(shù)，然后作出判斷．因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，所以若①∠A＋∠B＝∠C，則∠C=90°，三角形是直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，三角形為直角三角形； ③∠A＝∠B＝∠C，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，三角形為直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，則∠A＝∠B＝72°，∠C=36°，三角形不是直角三角形；⑤∠A＝∠B＝∠C，∠A＝∠B＝45°，∠C=90°．

故選：C．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊系列答案
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分式方程的解是　

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點(diǎn)，求證：BO=OC．

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不等式的解集為，則的值為（ ）

A．4 B．2 C． D．

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（本題滿分5分）若，，求32m－3n＋1的值．

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以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構(gòu)成三角形的是（ ）．

A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10

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在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝3∠A，則∠A＝______．

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在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形為矩形，只需加上的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，設(shè)AM的長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式（a＞0）

（1）求證：BM=AN；

（2）請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）求證：當(dāng)OM∥AC時(shí)，無論a取何正數(shù)，△OMN與△ABC面積的比總是定值．

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